Формочки для печенья Pretty Penrose с мозаикой......
Независимо от того, празднуете ли вы День Фи (φ) или любой другой праздник, эти органические плитки Пенроуза станут началом разговора! Серьезно, многие ли еще принесут вам в офис непериодическое мозаичное печенье с пятикратной вращательной симметрией?
О мозаике Пенроуза
Плитка Пенроуза — это непериодическая мозаика, в которой используются две формы для создания сложных и взаимосвязанных рисунков. Существует несколько типов плиток Пенроуза, наиболее часто обсуждается тип «P2». Две формы плитки в P2 часто называют «воздушными змеями» и «дротиками». Плитки расположены по образцу, который не является периодическим, но может казаться таковым, если смотреть на него с расстояния, поэтому его называют «квазипериодическим» узором.
Мозаики Пенроуза были впервые обнаружены/изобретены лауреатом Нобелевской премии по физике и математику Роджером Пенроузом в 1970-х годах. Эти закономерности были тщательно изучены в области математики и физики, что привело к лучшему пониманию физических материалов, образующих квазикристаллы. Узнайте больше о мозаике Пенроуза в Википедии.
О моей версии
Эта версия призвана придать узору естественный вид, чтобы он мог напоминать венок или группу растений.
Получающиеся плитки больше не напоминают «воздушных змеев» и «дротики», поэтому я называю их «птицами» и «кошками» соответственно, хотя я и не планировал это таким образом.
На диаграмме ниже показано, как я модифицировал воздушные змеи и дротики, заменив их прямые линии дугами окружности (наложенные друг на друга диаграммы воздушного змея и дротика созданы Geometry Guy из английской Википедии, CC BY-SA 3.0):
Эта конструкция включает в себя дуги, обеспечивающие непериодическую структуру. Длины хорд дуг соответствуют золотому сечению:
Печать и сборка
Файл .3mf включает обе формочки для печенья. Размер печенья составляет около 3 дюймов в самом длинном измерении, а длины хорд на диаграмме золотого сечения выше указаны в дюймах.
Никакие опоры не нужны.
Я рекомендую печатать из PETG или полипропилена. PLA и ASA не подходят для еды.
Сделать 3D-отпечатки по-настоящему безопасными для пищевых продуктов непросто, поскольку отпечатки довольно пористые и могут содержать бактерии. Но вы знаете, дерево тоже. Но чтобы свести к минимуму любой риск, я рекомендую использовать настройку печати с утюгом на самом верхнем верхнем слое, чтобы закрыть любые зазоры (в файле печати .gcode, прикрепленном к этой модели, есть набор настроек для глажки верхнего слоя). Тщательно очищайте устройство между использованиями. Если вы хотите узнать больше о безопасности пищевых продуктов при 3D-печати, прочтите эту статью.
Примечания по выпечке
При изготовлении печенья имейте в виду, что для мозаики вам понадобится больше птиц, чем кошек — бесконечная плоскость, заполненная этими плитками, потребует φ (~ 1,618) птиц на кошку. Учтите также тот факт, что по отдельност�� птицы имеют большую площадь, чем кошки, поэтому из заданного количества теста вы сможете вырезать больше кошек, чем птиц, что является противоположностью того, что вам нужно для тесселяции. Возможно, лучшая стратегия здесь — получать больше, чем вам нужно, и съедать излишки.
Я обнаружил, что передняя лапа кошки и лапка птицы имеют тенденцию немного застревать, когда тесто мягкое (т. е. когда оно близко к комнатной температуре). Обязательно охладите тесто, и если у вас возникнут проблемы с извлечением этих частей, может помочь небольшое количество муки, присыпанной внутренней частью формочек. Некоторые полагают, что лучше окунуть нож в воду, чем присыпать мукой. Я не пробовал это. Обновление от 17 марта 2023 г.: загружена модель пуансонов, чтобы вы могли «выдавливать» тесто и сохранять его форму!
Перемещение теста на противень и вы��екание несколько изменят форму плиток печенья, уменьшив их способность к мозаике. Некоторые возможные способы решения этой проблемы:
Разложите вырезанное печенье мозаикой на противне, чтобы оно хорошо прилегало, затем слегка раздвиньте его, чтобы дать ему место для выпекания.
То же, что и выше, но, возможно, вообще не раздвигайте их и оставьте соприкасающимися. В зависимости от рецепта это может привести к слипанию печенья во время выпечки, но, возможно, оно будет разделяться.
