Генератор и проектор лазерного светового шоу с фигурой Ли...

Введение

Представляем проектор лазерного рисунка Лиссажу — универсальное и полностью программируемое устройство, предназначенное для демонстраций и экспериментов в классе и для любителей. Это устройство, работающее на базе Arduino и оснащенное красным лазером с длиной волны 650 нм и вращающимися зеркалами, позволяет пользователям создавать и исследовать сложные узоры Лиссажу, регулируя такие параметры, как частота вращения, фаза и амплитуда. Независимо от того, являетесь ли вы преподавателем, стремящимся проиллюстрировать сложные математические концепции, или любителем, увлеченным экспериментами с динамическими световыми дисплеями, этот инструмент предлагает практический способ визуализировать и понимать гармоническое движение с помощью потрясающих кривых, созданных лазером.

Кривые возникают, когда два колебания объединяются под разными углами для разных частот и фаз. Они могут с математической точностью создавать завораживающие и за��ысловатые конструкции в виде петель, завитков и различных геометрических фигур.

Следующие видеоролики созданы с использованием дизайна, представленного в этой печатной форме:

Вот ссылка на другое видео:

Особенности
Полностью гибкий генератор и проектор лиссагообразных фигур;
Двойное зеркало контроля скорости и направления;
Адаптируемый мини-оптический верстак для целей демонстрации и экспериментирования;
Зеркало с точной настройкой на 360° и механизм лазерного выравнивания по осям X-Y с использованием червячных передач;
± 10° Регулировка Z-наклона для лазера и зеркал;
3 различных режима создания шаблонов:
Ручной, управляемый пользователем с помощью переключателей и потенциометров;
Автоматически, программа Arduino меняет шаблон случайным образом;
Интерфейс командной строки через монитор Arduino;
Источник лазерного света 650 нм (красный) мощностью 5 мВт;
На базе Arduino Nano с контроллером двигателя L298N (или совместимым);
Электродвигатели для хобби 6 В постоянного тока;
Пайка не требуется при использовании коммутационной платы Arduino.
Питание от 5 В постоянного тока, 1 А и отдельного USB-C для лазера;
Размеры: 165x165x40 мм.
В дизайне использованы следующие печатные формы:
Мини-оптический верстак: Мини-оптический верстак от yba2cuo3 | Скачать бесплатно STL-модель | Printables.com
Мини-механизм оптического выравнивания: Мини-механизм оптического выравнивания и верстак от yba2cuo3 | Скачать бесплатно STL-модель | Printables.com
Фон

Фигуры Лиссажу названы в честь французского математика Жюля Антуана Лиссажу, изучавшего эти закономерности в XIX веке. Он использовал устройство под названием «Аппарат Лиссажу», чтобы создать эти фигуры, отражая свет от вибрирующих зеркал. Его работа позволила получить представление о формах волн и гармонических движениях, в результате чего эти захватывающие узоры были названы в его честь.

Зеркала в генераторе фигур Лиссажу не обязательно должны вибрировать — они могут просто вращаться. Ключ в том, как вы управляете вращением.

Вращающиеся зеркала. Если вращать зеркала с разной скоростью, можно создавать фигурки Лиссажу. Углы поворота эффективно изменяют фазовое соотношение между двумя колеблющимися осями, соз��авая желаемые закономерности.

Вибрирующие зеркала: обычно используются в традиционных установках, где вибрация на определенных частотах создает колебания, но вращающиеся зеркала достигают аналогичных результатов за счет динамического управления фазой и частотой.

Вращение действительно может упростить настройку и обеспечить более стабильный контроль над фигурами, поэтому у вас есть возможность использовать любой метод, в зависимости от целей вашего дизайна.

Узоры

Закономерности можно описать математически как параметрические уравнения. Вот основная форма, построенная на двухмерной плоскости:

x(t)=Bsin(ωbt+δ)

y(t)=Asin(ωa(t))

где:

А и В — амплитуды колебаний,
ωa и ωb — угловые частоты; т. е. в 2π раза больше частоты колебаний,
пора,
δ — разность фаз между двумя колебаниями.

Связь и соотношения между этими переменными определяют сложность и форму фигуры Лиссажу. Например, если a=1 и b=2, вы получите узор в виде восьмерки. Измените пропорции, и вы получите разные узоры, как показано на рисунке ниже:

Рисунок 1. Фигуры Лиссаго как функция X и Y

Если вращающиеся зеркала немного смещены